STATISTICIEN (E)
Nature du travail
Collecte
Enquête marketing, sondage d'opinions, essai clinique ou thérapeutique, contrôle de la qualité de la peinture appliquée sur des voitures neuves, etc. Quel que soit son sujet d'étude, le statisticien commence par collecter les informations et les chiffres qui l'intéressent en établissant un questionnaire ou une grille d'évaluation.
Encadrement
Il décide ensuite de la méthodologie à adopter (sondage par téléphone, par Internet, par courrier) et met en place une équipe composée d'assistants et d'enquêteurs.
Des chiffres à faire parler
Une fois les informations recueillies, le statisticien doit les traiter. Pour ce faire, il utilise des logiciels informatiques très performants. À lui d'analyser ensuite les courbes ou graphiques obtenus, et d'effectuer un travail de synthèse. La dernière étape de son travail consiste à présenter ses résultats au commanditaire de l'étude afin de l'aider dans sa prise de décision.
Compétences requises
Les chiffres... et les lettres
Le statisticien aime les chiffres, mais pas seulement ! La multiplicité des domaines dans lesquels il est susceptible d'intervenir requiert une grande curiosité et ouverture d'esprit. Son esprit logique et sa faculté à synthétiser lui permettent par ailleurs d'élaborer des conclusions.
Pédagogue
Mathématicien dans l'âme, le statisticien doit malgré tout être capable de simplifier ses résultats afin de les mettre à la portée des non-initiés. À ce titre, la pédagogie fait partie de ses principales qualités. C'est également un homme de contact qui apprécie le travail en équipe.
Technicien
Il maîtrise l'outil informatique et les différents logiciels qui lui permettent de construire l'étude. Par ailleurs, il maîtrise l'anglais, et plus particulièrement l'anglais technique propre à son domaine.
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Rappels sur l’estimation
Rappels sur l’estimation
Introduction
Le problème de l’estimation est lié à l’impossibilité de connaître
la valeur
(dite
souvent “ vraie
valeur” ) d’un paramètre θ inconnu.
Il s’agit
de l’un des principaux
problèmes sta- tistiques,
qui a de nombreux aspects différents.
Généralement, on dispose de n observations x1, . . . , xn dont on suppose qu’elles
forment des observations d’une variable
aléatoire (v.a.) X, dont la loi Pθ (inconnue) dépend de θ. Autre- ment dit, on dote la nature
d’un modèle probabiliste.
La manière dont les observations ont
été recueillies constitue
un modèle d’échantillonnage, ce qui fera l’objet d’une grande partie de
ce cours. L’ensemble formé par un modèle probabiliste et un modèle d’échantillonnage
est souvent appelé modèle statistique.
Dans ce chapitre,
nous allons chercher à construire,
à partir des observations
xi , une quan- tité
approchant θ, qui sera appelée estimation
de θ.
Le cas le plus simple est celui dans lequel
les n observations sont
indépendantes. On
peut alors observer le problème
sous un angle
différent et
considérer
que chacune
des observations xi est en fait la réalisation
d’une variable aléatoire
Xi , les variables (Xi )16i6n
étant indépendantes de même loi que X.
On
dit
que les v.a.
(Xi ) sont indépendantes,
identiquement distribuées (en abrégé que ce sont des v.a.
i.i.d.).
On
dit
également que (Xi )16i6n forme un échantillon
aléatoire
(simple)
de taille n, ou encore
un n-échantillon. Enfin, on peut également dire que les Xi sont des copies indépendantes
de X.
On peut alors chercher à construire une fonction des (Xi ) dont chaque réalisation sera une estimation
de θ. Une telle v.a. est un estimateur
de θ.
Bien évidemment, compte-tenu des “ définitions” introduites jusqu’à présent, il est facile
de construire des estimateurs (ou estimations), et
il va falloir définir les qualités attendues pour qu’un estimateur soit “ bon” .
13
Une autre approche
consiste
à fournir non pas une estimation de θ mais un intervalle
(aléatoire) contenant θ
avec une forte probabilité. Un tel intervalle est appelé intervalle de
confiance pour θ.
Nous allons commencer
par donner quelques
définitions plus rigoureuses, puis les propriétés
qui font qu’un estimateur est bon. Nous donnerons ensuite
quelques exemples (en pratique, pour les sondages, seules moyennes et variances
nous intéresseront). L’étude de ces exemples se
poursuivra par l’étude
de la loi suivie par les estimateurs usuels. Enfin, nous conclurons
par la construction d’intervalles de confiance, en particulier pour une moyenne.
Définitions
Soit θ un paramètre inconnu défini au sein d’une population et Θ l’ensemble des valeurs possibles du paramètre θ. Soit X une v.a. dont la loi Pθ dépend de θ.
Définition 2:
Soit (X1 ,
. . . , Xn ) un n-échantillon de loi celle de X. On appelle estimateur de θ toute fonction (mesurable) θ b de l’échantillon
:
Remarquons que θ b est ici une variable
aléatoire dont la loi dépend du paramètre θ
inconnu.
Définition 3 :
Une fois l’échantillon prélevé, on dispose de n-observations
x1,
. .
. , xn . L’évaluation de
l’estimateur en (x1, . . . , xn ) est alors appelée estimation
de θ :
Θ b := h(x1 ,
. . . , xn ).
On rencontre là une difficulté de notations
: en général, on note les v.a. par des majuscules, et leurs réalisations par des minuscules.
Cela n’est pas vrai dès que l’on travaille avec des lettres
grecques,
ce qui est
généralement
le cas pour les
estimateurs ! ! Il convient
donc de faire
attention à l’objet
avec lequel on travaille
(v.a. ? réel ?), d’autant plus
que
la convention
n’est pas toujours respectée, même
quand elle
pourrait l’être (et même
par moi !)
Bien sûr, il est important de
disposer de critères objectifs permettant de choisir un esti- mateur,
et de ne pas se fier à sa seule intuition.
Ces propriétés
attendues font l’objet du paragraphe suivant.
SOURCE : Enquêtes et sondages Florian HECHNER
SOURCE : Enquêtes et sondages Florian HECHNER
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QUI EST ALLAH ?
Allah
est le nom de
Dieu, Le
Seigneur de l'univers, Il n'a pas engendré
et n'a pas été engendré, nous
ne pouvons Le
comparer à quiconque, et ce, parce qu'Il
est
Allah, Dieu, Le Créateur de toute chose. Il
n’a pas besoin de dormir ni de se
reposer, et
même si nous ne pouvons Le voir, Lui
peut nous
voir.
Il sait
tout ce qui se passe dans
les Cieux et sur la Terre.
Allah
est le Plus
doux au-delà de toute douceur, Le Plus
Aimant
au-delà de tout amour, Il
nous a donné tout
ce que nous possédons, Il
nous donne l'eau ,
la nourriture, la lumière, l'air, et
tout ce
dont nous avons besoin pour vivre sur
cette terre
jusqu'à notre mort
est le Plus
doux au-delà de toute douceur, Le Plus
Aimant
au-delà de tout amour, Il
nous a donné tout
ce que nous possédons, Il
nous donne l'eau ,
la nourriture, la lumière, l'air, et
tout ce
dont nous avons besoin pour vivre sur
cette terre
jusqu'à notre mort
Il
nous a donné un esprit
et un cœur afin d'évaluer combien nous
Lui en sommes reconnaissants en
L'adorant et
en Lui obéissant.
Obtenir
l'agrément de Dieu par notre foi et
notre bon comportement
devrait être notre priorité dans la vie.
Nous
ne pouvons arriver à le connaître qu'à
travers Ses Propres
Mots et selon Sa Voie, alors
tournons-nous vers
la
Parole : de Dieu
}
Allah !
Point de divinité à part Lui, le Vivant,
Celui
qui subsiste par lui même ‹al-Qayyum›.
Ni somnolence
ni sommeil ne Le saisissent. A lui
appartient
tout ce qui est dans les cieux et sur la
terre.
Qui peut intercéder auprès de Lui sans
Sa permission?
Il connaît leur passé et leur futur. Et,
de
Sa science, ils n'embrassent que ce
qu'Il veut.
Son Trône ‹Kursiy› déborde les cieux et
la terre,
dont la garde ne Lui coûte aucune peine.
Et
Il est le Très Haut, le Très Grand...}. [
Sourate
2
- Verset
255 - Ayat Al Kursy
Allah
a envoyé des
Prophètes et des Messagers pour
nous transmettre Ses Paroles, nous
rappeler
de n’adorer que Lui et pour nous
enseigner comment
suivre Sa voie. Un
jour, quand il l’ordonnera,
les Cieux se fendront, les étoiles et
les planètes
exploseront et le monde parviendra à sa
fin.
Dès lors Allah
Tout-Puissant
nous ramènera à
la vie pour nous juger,
nous récompenser ou
nous punir pour ce que nous aurons
accompli.
a envoyé des
Prophètes et des Messagers pour
nous transmettre Ses Paroles, nous
rappeler
de n’adorer que Lui et pour nous
enseigner comment
suivre Sa voie. Un
jour, quand il l’ordonnera,
les Cieux se fendront, les étoiles et
les planètes
exploseront et le monde parviendra à sa
fin.
Dès lors Allah
Tout-Puissant
nous ramènera à
la vie pour nous juger,
nous récompenser ou
nous punir pour ce que nous aurons
accompli.
Ce jour-là, les gens qui auront adoré
de faux
dieux ou d’autres éléments seront très
peinés,
mais ceux qui auront écouté Allah et auront
agi selon le bien seront heureux.
et auront
agi selon le bien seront heureux.
Dis
: "
Il est Allah, Unique. Allah, Le Seul à
être imploré pour ce que nous
désirons.
Il n'a jamais engendré, n'a pas été engendré non plus. Et nul n'est égal à Lui
[ Sourate 112 - Le monothéisme pur (Al-Ikhlas) Versets 1 - 4 ]
Il n'a jamais engendré, n'a pas été engendré non plus. Et nul n'est égal à Lui
[ Sourate 112 - Le monothéisme pur (Al-Ikhlas) Versets 1 - 4 ]
~
¤ ~
Pour
beaucoup d'occidentaux, ALLAH est le
dieu des
Arabes, et le terme évoque même pour
certains
une divinité cruelle, qui pousse ses
adorateurs
au fanatisme aveugle. Pourtant,
on sait que dans les langues sémitiques,
dont
fait partie l'arabe, comme l'hébreu ou
l'araméen,
la racine al ou el sert à nommer Dieu.
Ainsi,
l'Ancien Testament en a conservé
des traces évidentes. Combien
d'adorateurs
du Seigneur, anges ou hommes, portent en
leurs
noms le signe de leur soumission à Dieu:
Gabri-el,
Micha-ël, Isma-ël, Isra-ël.
Dieu
est appelé El, ou Elah. Le nom Elohim
revient plusieurs fois dans l'Ancien
Testament
pour désigner le Dieu des Hébreux.
Selon
le Coran, Dieu s'est révélé à Moussa
(Moïse) 
sous le
nom "Allah" :
sous le
nom "Allah" :
Puis, lorsqu'il y arriva, il fut interpellé: {
Moïse ! Je suis ton Seigneur. Enlève
tes sandales: car tu
es dans la vallée sacrée Tuwa. Moi, Je t'ai choisi. Ecoute donc ce qui
va être
révélé. Certes, c'est Moi Allah: point de divinité que Moi.
Adore-Moi donc et accomplis la Salat pour le souvenir de Moi.} [Sourate
20 Ta-Ha Versets 11-14]
Selon
le Coran également, Aissa (Jésus) nommait Dieu de la
même façon, lorsqu'il recommandait aux
enfants
d'Israël :
nommait Dieu de la
même façon, lorsqu'il recommandait aux
enfants
d'Israël :
{
Allah est mon Seigneur et votre
Seigneur. Adorez-Le donc
: voilà le chemin
droit. }
[Sourate 3. La famille d'Imran (Al-Imran) Verset 51]
[Sourate 3. La famille d'Imran (Al-Imran) Verset 51]
Il
peut être utile de rappeler que ces
prophètes
ne connaissaient pas le deus
latin, dont nous avons tiré le mot dieu.
Il est d'ailleurs intéressant
d'observer
que les chrétiens de
tradition orientale et
d'expression arabe invoquent Dieu par le
nom
Allâh. Tel
est le cas des coptes d'Egypte. En
appelant Dieu du nom Allâh, les
musulmans se
conforment donc à une tradition
prophétique
millénaire.
Par
le moyen de la Révélation, Dieu se fait
connaître
à ses créatures en leur dévoilant ses
Noms.
Ceux-ci sont évoqués dans le Coran ( cf
: Ses
99 Noms ) :
{C'est à
Allah qu'appartiennent les noms les plus beaux. Invoquez- Le par ces
noms...} [Sourate
7. Al-Araf Verset 180]
{
Dis: "
Invoquez Allah, ou invoquez le Tout
Miséricordieux.
Quel que soit le nom par lequel vous l'appelez, Il a les plus beaux noms." }
[ Sourate 17. Le voyage nocturne (Al-Isra) Verset 110 ]
Quel que soit le nom par lequel vous l'appelez, Il a les plus beaux noms." }
[ Sourate 17. Le voyage nocturne (Al-Isra) Verset 110 ]
{
Allah
! Point de divinité que Lui! Il possède
les noms les plus beaux.
}
[Sourate 20 Ta-Ha Verset 8]
[Sourate 20 Ta-Ha Verset 8]
C'est
Lui Allah. Nulle divinité autre que Lui, le
Connaisseur de l'Invisible tout comme du visible. C'est Lui, le Tout
Miséricordieux, le Très Miséricordieux.C'est Lui, Allah. Nulle divinité
que Lui; Le
Souverain, le Pur, L'Apaisant, Le Rassurant, le Prédominant, Le Tout
Puissant,
Le Contraignant, L'Orgueilleux. Gloire à Allah! Il transcende ce qu'ils
Lui
associent.C'est Lui Allah, le Créateur, Celui qui donne un
commencement à toute chose, le Formateur. A Lui les plus beaux noms.
Tout ce qui
est dans les cieux et la terre Le glorifie. Et c'est Lui le Puissant, le
Sage.[
Sourate
59. L'exode (Al-Hasr) Versets
22-24
]
Il
conviendrait
de s'arrêter plus longuement sur chaque
Nom, afin de mieux
comprendre ce qu'il implique
dans la vie du croyant. Ainsi,
par exemple,
savoir que Dieu est omniscient, y
compris en
ce qui concerne nos pensées les plus
secrètes,
nous conduit à nous comporter avec
droiture
en toute circonstance, publiquement et
secrètement.
Savoir
que Dieu est celui à qui l'on peut
se confier, nous
conduit à nous en remettre
entièrement à Lui. Savoir
que Dieu est
juste nous conduit à être
équitable. Savoir
qu'Il pardonne et que Sa miséricorde est
infinie
nous conduit à ne
jamais désespérer, quelles
que soient nos erreurs, et aussi à
pardonner
à ceux qui nous offensent.
En
fait, c'est à partir de ces Noms que les
thèmes
de la Miséricorde, du Pardon, de la
Paix, de
la Lumière, de l'Equité et de la Loi ...
devraient être abordés et étudiés en
Islam.
La science des Noms divins est au
fondement
de toute connaissance authentiquement
religieuse,
qui refuse de concevoir Dieu comme une
entité
abstraite, un « être » dont on ne sait
rien,
opposé à un « néant » dont on ignore
tout. L'éthique
musulmane elle-même découle de cette
connaissancee.
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L'Histoire Préhistorique de l'Algérie
L'Algérie
été peuplée, dès l'aube des temps. Les
été peuplée, dès l'aube des temps. Les
vestiges de la présence humaine en Algérie remontent à 400000 ans, âge attribué aux restes de "l'Atlanthrope", découverts dans les sédiments du lac préhistorique Ternifine, en Oranie.
L'Atlanthrope était un contemporain, et un parent, du Simanthrope et du Pithécanthrope de Java. Des ossements ont été retrouvés au milieu des outils de pierre taillée qu'il fabriquait. Des outils du même type ont été retrouvés sur d'autres sites attestant la présence de l'homme primitif.
A cette époque, l'Algérie était peuplée d'éléphants dont certaines espèces se maintiendront jusqu'à l'époque historique, mais aussi des rhinocéros, de phaccochères, d'hippopotames, de girafes, de bubales... "Ce sont les rives du Tchad et du Zambèze, transportées dans le Maghreb et au coeur du Sahara, c'est un paysage de savanes tropicales, d'oueds pérennes, de lacs et de marais dans lesquels se déroulent les civilisations du paléolithique inférieur".
La civilisation Atérienne, dont le centre d'épanouissement est le site de Bir-El-Ater, au sud de Tebessa, constitue une autre civilisation reliée à l'ensemble moustérien (paléolithique moyen). La civilisation Capsienne se situe aux environs du VIIème millénaire avant notre ère. Les capsiens sont les premiers hommes de notre espèce qui se soient manifestés an Afrique du Nord.
Ce type d'Homo-Sapiens vivait dans des campements faits de huttes et de branchages. Partis du sud contantinois, les Capsiens, suivent la ligne des chotts, et se répandent dans l'ensemble du Maghreb. Ils peuvent être considérés comme les ancêtres des Numides, mais ils ne franchiront pas l'Atlas Tellien
La côte était occupée à cette époque par des Ibéromaurissiens, apparentés au type Cromagnon. Malgré leur faible niveau de culture, ils s'adaptèrent à la civilisation néolithique comme les Capsiens. Progressivement refoulés, ils se maintiennent pourtant jusqu'à l'époque historique. Les Capsiens, eux, adoptent les industries néolithiques et gardent leur forme de vie
En Algérie, on assiste, d'une façon frappante, au voisinage immédiat de l'histoire et de la préhistoire. Hérodote et Saluste portent témoignage sur les formes maghrébines de la civilisation néolithique. Il faut souligner, que c'est au Sahara, que la civilisation néolithique devait connaître ses plus belles réussites
Qu'il s'agisse de peintures du Tassili-N'Ajjers, et du Tassili du Hoggar, qu'il s'agisse de pierres taillées et polies, comme on peut en voir dans la magnifique collection du musée du Bardo, on découvre des oeuvres achevées d'une étonnante perfection technique
Et les fresques si importantes sur le plan documentaire, témoignent du goût artistique des Sahariens de la Préhistoire. Certaines pierres sculptées et lissées, qui représentent des animaux, bovidés ou gazelles, ont une puissance d'évocation
étonnante
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INTRODUCTION RO -1-
La recherche opérationnelle (aussi appelée aide à la
décision) :
peut être définie comme l'ensemble des méthodes et techniques rationnelles
orientées vers la recherche de la meilleure façon d'opérer des choix en vue
d'aboutir au résultat visé ou au meilleur résultat possible.
Elle fait partie des «aides à la décision» dans la mesure
où elle propose des modèles conceptuels en vue d'analyser et de maitriser des
situations complexes pour permettre aux décideurs de comprendre et d'évaluer
les enjeux et d'arbitrer et/ou de faire les choix les plus efficaces.
Le domaine fait largement appel au raisonnement mathématique (logique,
probabilités, analyse de données) et à la modélisation des processus. Il est
fortement lié à l'ingénierie des systèmes, ainsi qu'aumanagement du système
d'information.
Historique
Dès le xviie siècle, des mathématiciens comme Blaise Pascal tentent de
résoudre des problèmes de décision dans l'incertain avec l'espérance mathématique. D'autres, au xviiie et xixe siècle, résolvent des problèmes combinatoires. Au début
du xxe siècle, l'étude de la gestion de stock peut être considérée comme étant à l'origine de la recherche
opérationnelle moderne avec la formule du lot économique (dite formule de Wilson)
proposée par Harris en 1913.
Mais ce n'est qu'avec la Seconde Guerre mondiale que la pratique va s'organiser
pour la première fois et acquérir son nom. En 1940, Patrick Blackett est appelé par l'état-major anglais à diriger
la première équipe de recherche opérationnelle, pour résoudre certains
problèmes tels que l'implantation optimale de radars de surveillance ou la gestion des convois d'approvisionnement. Le
qualificatif « opérationnelle » vient du fait que la première
application d'un groupe de travail organisé dans cette discipline avait trait
aux opérations militaires. La dénomination est
restée par la suite, même si le domaine militaire n'est plus le principal champ d'application de cette discipline.
Après la guerre, les techniques se sont considérablement développées,
grâce, notamment, à l'explosion des capacités de calcul des ordinateurs. Les domaines d'application se sont
également multipliés.
Types de problèmes traités :
La recherche opérationnelle peut aider le décideur lorsque celui-ci est
confronté à un problème combinatoire, aléatoire ou concurrentiel.
Un problème est dit combinatoire lorsqu'il comprend un grand
nombre de solutions admissibles parmi lesquelles on cherche une solution
optimale ou proche de l'optimum. Exemple typique : déterminer où installer
5 centres de distribution parmi 30 sites d'implantation possibles, de sorte que
les coûts de transport entre ces centres et les clients soient minimum. Ce
problème ne peut être résolu par une simple énumération des solutions possibles
par l'esprit humain, puisqu'il en existe (30 x 29 x 28 x 27 x 26) / (1 x 2 x 3
x 4 x 5) = 142 506. Et même si un problème de cette taille peut être
résolu par énumération par un ordinateur, les décideurs sont régulièrement
confrontés à des problèmes infiniment plus complexes, où le nombre de solutions
acceptables se compte en milliards de milliards (voir explosion combinatoire).
Un problème est dit aléatoire s'il consiste à
trouver une solution optimale face à un problème qui se pose en termes
incertains. Exemple typique : connaissant la distribution aléatoire du nombre de personnes entrant dans une administration communale en
une minute et la distribution aléatoire de la durée de traitement du cas d'une
personne, déterminer le nombre minimum de guichets à ouvrir pour qu'une
personne ait moins de 5% de chances de devoir attendre plus de 15 minutes.
Un problème est dit concurrentiel s'il consiste à
trouver une solution optimale face à un problème dont les termes dépendent de
l'interrelation entre ses propres agissements et ceux d'autres décideurs.
Exemple typique : fixer une politique de prix de vente, sachant
que les résultats d'une telle politique dépendent de la
politique que les concurrents adopteront
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